* Khái niệm hình chiếu vật thể

– GV yêu cầu HS đọc nội dung mục 1.1 SGK trang 10, quan sát Hình 2.2 và trả lời các câu hỏi:

+ Hình chiếu của vật thể là gì?

+ Hình 2.1 có mấy phép chiếu? (3) Đó là những phép chiếu nào? (Phép chiếu xuyên tâm, vuông góc, song song)

+ Các điểm A’, B’, C’; trên mặt phẳng lần lượt là gì?

+ Các đường thẳng OAA’, OBB’và OCC’là gì?

+ Mặt phẳng chứa hình chiếu là gì?

– GV yêu cầu HS thảo luận trả lời câu hỏi Khám phá 1 SGK trang 10:

1. Giữa hình chiếu và vật thể chiếu ở Hình 2.2 có mối quan hệ với nhau như thế nào?

* Các phép chiếu

– GV yêu cầu HS tìm hiểu mục 1.2 SGK kết hợp với quan sát hình 2.3 và trả lời câu hỏi:

Có mấy loại phép chiếu? Kể tên các phép chiếu?

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi Khám phá 2 SGK trang 11:

2. Nhận xét đặc điểm của các tia chiếu trong mỗi trường hợp ở Hình 2.3

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát hình, đọc thông tin SGK, trả lời câu hỏi của GV, câu hỏi Khám phá 1, 2 SGK trang 10 – 11.

– GV hướng dẫn, hỗ trợ, quan sát.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

– HS xung phong trả lời câu hỏi của GV, trình bày câu trả lời Khám phá 1, 2 SGK trang 10 – 11.

– HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

– GV nêu nhận xét, tổng quát lại kiến thức về hình chiếu của vật thể, các phép chiếu.

1.1. Khái niệm

– Hình chiếu của vật thể là hình nhận được trên mặt phẳng sau khi ta chiếu vật thể lên mặt phẳng đó.

– Các điểm A’, B’, C’ trên mặt phẳng lần lượt là hình chiếu các điểm A, B và C của vật thể.

– Các đường thẳng OAA’, OBB’ và OCC’ là các tia chiếu

– Mặt phẳng chứa hình chiếu gọi là mặt phẳng hình chiếu.

Trả lời câu hỏi Khám phá 1 SGK trang 10:

Hình chiếu được biểu diễn trên mặt phẳng thông qua các phép chiếu lên vật thể.

1.2. Các phép chiếu

– Có 3 phép chiếu:

+ Phép chiếu vuông góc

+ Phép chiếu song song

+ Phép chiếu xuyên tâm

Trả lời câu hỏi Khám phá 2 SGK trang 11:

– Phép chiếu vuông góc: dùng để vẽ các hình chiếu vuông góc

– Phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm: dùng để vẽ hình biểu diễn ba chiều, bổ sung cho các hình chiếu vuông góc trên bản vẽ kĩ thuật.

* Các mặt phẳng hình chiếu

– GV yêu cầu HS đọc nội dung mục 2.1 SGK trang 11, quan sát Hình 2.4 SGK và trả lời câu hỏi:

+ Nhận xét về mối quan hệ giữa ba mặt phẳng hình chiếu?

+ Làm thế nào để diễn tả chính xác hình dạng của vật thể?

+ MPHC đứng, MPHC bằng và MPHC cạnh có vị trí như thế nào so với vật thể?

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trả lời Khám phá 3, 4, 5 SGK trang 11:

3. Quan sát Hình 2.4 và liệt kê các cặp mặt phẳng vuông góc với nhau?

4. Nhận xét vị trí của vật thể so với mỗi MPHC và người quan sát trong Hình 2.4

5. Hình biểu diễn trên các MPHC (Hình 2.4) thể hiện phần nào của vật thể?

* Các hình chiếu

– GV yêu cầu HS quan sát Hình 2.4 và nhận xét hướng chiếu của các hình chiếu nhận được trên các MPHC tương ứng.

* Bố trí các hình chiếu

– GV hướng dẫn HS cách để 3 hình chiếu vuông góc cùng nằm trong mặt phẳng bản vẽ: Mặt phẳng hình chiếu bằng được mở xuống dưới và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở sang phải cho trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng, kết quả thu được như hình 2.5

– GV lưu ý HS: Trên mặt phẳng giấy vẽ chỉ biểu diễn các hình chiếu như Hình 2.5 với lưu ý bố trí khoảng cách các hình chiếu không xa quá hoặc không gần nhau quá.

– GV yêu cầu HS thảo luận trả lời câu hỏi Khám Phá 6, 7 SGK trang 12:

6. Hãy nhận xét vị trí các MPHC bằng và MPHC cạnh so với MPHC đứng ở Hình 2.5b

7. Các hình chiếu (Hình 2.6) có mối quan hệ với nhau như thế nào?

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát hình, đọc thông tin SGK, trả lời câu hỏi GV đưa ra, Khám phá 3 – 7 SGK trang 11 – 12.

– GV hướng dẫn, hỗ trợ, quan sát.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

– HS xung phong trình bày câu trả lời cho câu hỏi của GV, câu hỏi Khám phá 3 – 7 SGK trang 11 – 12.

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

– GV nêu nhận xét, tổng quát lại kiến thức về phương pháp chiếu góc thứ nhất

2.1. Các mặt phẳng hình chiếu

– Trong phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể được đặt vào một góc tạo thành bởi ba mặt phẳng hình chiếu (MPHC) vuông góc với nhau từng đôi một.

– Để diễn tả chính xác hình dạng của vật thể, lần lượt chiếu vuông góc vật thể lên ba MPHC.

– MPHC đứng ở sau, MPHC bằng ở dưới và MPHC cạnh ở bên phải vật thể.

Trả lời câu hỏi Khám phá:

Lần lượt chiếu vuông góc vật thể theo hướng từ trước ra sau, từ trên xuống dưới và từ trái sang phải lên các mặt phẳng hình chiếu, nhận được các hình chiếu:

+ Hình chiếu A: Hình chiếu đứng

+ Hình chiếu B: Hình chiếu bằng

+ Hình chiếu C: Hình chiếu từ trái

Trả lời câu hỏi Khám phá 3, 4, 5 SGK trang 11:

3.

Các cặp mặt phẳng vuông góc với nhau là:

+ MPHC đứng và MPHC cạnh

+ MPHC bằng và MPHC cạnh

+ MPHC đứng và MPHC bằng

4.

+ MPHC đứng: Mặt phẳng thẳng đứng ở chính diện

+ MPHC bằng: Mặt phẳng nằm ngang

+ MPHC cạnh: Mặt phẳng bên phải

5.

+ Hình chiếu đứng thể hiện mặt trước của vật thể

+ Hình chiếu bằng thể hiện mặt đáy của vật thể

+ Hình chiếu cạnh thể hiện phần cạnh của vật thể

2.2. Các hình chiếu

– Hình chiếu đứng có hướng chiếu từ trước tới

– Hình chiếu bằng có hướng chiếu từ trên xuống

– Hình chiếu cạnh có hướng chiếu từ trái sang

2.3. Vị trí hình chiếu

– Trên bản vẽ kĩ thuật, để các hình chiếu của một vật thể được vẽ trên cùng một mặt phẳng bản vẽ thì MPHC bằng được mở xuống dưới 90^o và MPHC cạnh được mở sang phải 90^o cho trùng với MPHC đứng.

Trả lời câu hỏi Khám phá 6, 7 SGK trang 12:

6.

+ MPHC bằng nằm phía dưới MPHC đứng

+ MPHC cạnh nằm bên phải MPHC đứng

7.

+ Hình chiếu bằng (B) đặt dưới hình chiếu đứng (A).

+ Hình chiếu cạnh (C) đặt bên phải hình chiếu đứng (Hình 2.6).

* Khối đa diện

– GV có thể tạo mô hình các khối đa diện giúp HS quan sát và hiểu bài dễ dàng hơn.

– GV yêu cầu HS đọc nội dung mục 3.1 SGK trang 12 kết hợp quan sát Hình 2.7 và trả lời các câu hỏi:

+ Khối đa diện là gì?

+ Kể tên một số khối đa diện thường gặp

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi Khám phá 8 SGK trang 12:

8. Hãy cho biết khối đa diện trong mỗi trường hợp ở Hình 2.7 được bao bởi các hình gì?

* Hình chiếu của khối đa diện

– GV đặt câu hỏi: Quan sát Hình 2.8, khi chọn ba hướng chiếu như hình, hình chiếu của khối đa diện có hình dạng như thế nào?

– GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi đọc và trả lời các câu hỏi Khám phá 9 SGK trang 13:

9. Các hình chiếu của khối đa diện (Hình 2.8) có hình dạng và kích thước như thế nào?

– GV cung cấp thêm thông tin cho HS: Hình hộp chữ nhật (Hình 2.8) là hình ba chiều, biểu thị các kích thước chiều dài, chiều cao và chiều rộng của nó. Độ dài đoạn chiều rộng b (nghiêng 45^o) được vẽ 0,5b nhưng vẫn ghi kích thước là b

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS đọc thông tin SGK, quan sát hình và thực hiện yêu cầu của GV.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

– HS xung phong trình bày kết quả thực hiện các câu hỏi Khám phá 8, 9 SGK trang 12 – 13.

– HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức về hình chiếu khối đa diện.

3.1. Khối đa diện

– Khối đa diện là khối được bao bởi các hình đa giác phẳng.

– Các khối đa diện thường gặp là:

+ Hình 2.7 a: Khối hộp chữ nhật

+ Hình 2.7 b: Khối lăng trụ tam giác đều

+ Hình 2.7 c: Khối chóp tứ giác đều

Trả lời câu hỏi Khám phá 8:

+ Khối hộp chữ nhật có hai mặt đáy và bốn mặt bên là hình chữ nhật.

+ Khối lăng trụ đều có hai mặt đáy là hai tam giác đều bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật.

+ Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh.

3.2. Hình chiếu của khối đa diện

– Khi chọn ba hướng chiếu như Hình 2.8, hình chiếu của khối đa diện có hình dạng là hình dạng các mặt bao của khối đa diện đó.

Trả lời câu hỏi Khám phá 9 SGK trang 13:

Các hình chiếu của hình hộp chữ nhật có hình dạng và kích thước là:

* Khối tròn xoay

– GV có thể tạo mô hình các khối tròn xoay làm dụng cụ trực quan giúp HS hiểu dễ dàng hơn.

– GV yêu cầu HS đọc nội dung mục 4 SGK trang 13 kết hợp quan sát Hình 2.9 và trả lời các câu hỏi:

+ Khối tròn xoay là gì?

+ Kể tên một số khối tròn xoay thường gặp

– GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi Khám phá 10, 11 SGK trang 13:

10. Hãy nhận xét hình dạng của hình phẳng (đường gạch chéo) ở mỗi trường hợp trong Hình 2.9.

11. Hãy kể tên một số vật dụng có dạng khối tròn xoay trong đời sống.

* Hình chiếu của khối tròn xoay

– GV cho HS thảo luận trả lời câu hỏi:

+ Hình chiếu mặt đáy của các khối tròn xoay có dạng hình gì?

+ Các hướng chiếu còn lại của hình trụ, hình chữ nhật, hình nón, hình cầu có dạng hình gì?

– GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi Khám phá 12 SGK trang 13:

12. Quan sát Hình 2.10 và nhận xét hình dạng các hình chiếu của khối tròn xoay.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS đọc thông tin mục 4 SGK trang 13, quan sát hình ảnh 2.9, 2. 10 và trả lời câu hỏi Khám phá 10 – 12.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

– HS xung phong trình bày kết quả.

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

GV nhận xét câu trả lời của HS và chuyển sang nội dung tiếp theo.

4.1. Khối tròn xoay

– Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một trục cố định (trục quay) của hình.

– Một số khối tròn xoay thường gặp:

+ Khối trụ

+ Khối nón

+ Khối cầu

Trả lời câu hỏi Khám phá 10, 11 SGK trang 13:

10.

+ Khi quay hình chữ nhật quanh một trục cố định ta được khối trụ

+ Khi quay hình tam giác vuông quanh một trục cố định ta được khối tròn

+ Khi quay nửa hình tròn quanh một trục cố định ta được khối cầu.

11.

Một số vật dụng có dạng khối tròn xoay trong đời sống: Quả bóng, Trái Đất, Nón lá, Lon bia, Quả tenis,…

4.2. Hình chiếu của khối tròn xoay

– Hình chiếu mặt đáy của các khối tròn xoay là hình tròn.

– Các hướng chiếu còn lại của hình trụ là hình chữ nhật và của hình nón là hình tam giác cân.

– Hình chiếu theo các hướng chiếu của hình cầu là hình tròn giống nhau.

Trả lời câu hỏi Khám phá 12 SGK trang 13:

Hình dạng của các hình chiếu trong Hình 2.10:

+ Hình chiếu đứng dạng hình chữ nhật.

+ Hình chiếu cạnh dạng hình chữ nhật.

+ Hình chiếu bằng dạng hình tròn.