Cho bài toán: Xét tính liên tục của hàm (f(x) = left{ begin{array}{l}

frac{{ln (1 + 2x).mathop {sin }nolimits^2 x}}{{mathop xnolimits^3 }},,,,,,khi,,,x ne 0\

2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,khi,,,x = 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

end{array} right.) 

Một sinh viên giải bài toán này theo các bước dưới đây:

BAAEAAAICRAEAOw==” title=”Nhấp chuột và kéo để di chuyển” width=”15″ /> 

Bước 2: Xét hàm số trong lân cận của điểm x = 0. Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, ta tính được (mathop {lim }limits_{x to 0} f(x) = mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{ln (1 + 2x).mathop {sin }nolimits^2 x}}{{mathop xnolimits^3 }} = mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{2x.mathop xnolimits^2 }}{{mathop xnolimits^3 }} = 2) 

Bước 3: Vì (mathop {lim }limits_{x to 0} f(x) = 2 = f(0)) nên f(x) liên tục tại x = 0. Vậy hàm số đã cho liên tục trên R.

Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lời giải đúngc

B.  Lời giải sai từ bước 1

C. Lời giải sai từ bước 2

D. Lời giải sai từ bước 3

Hướng dẫn

Chọn A là đáp án đúng