Bài tập toán nâng cao lớp 8 hằng đẳng thức được yopovn sưu tầm, chia sẻ. Với Bài tập toán nâng cao lớp 8 hằng đẳng thức không có đáp án. Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích cung cấp cho các em học sinh tài liệu tham khảo, học tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán …

Bài tập toán nâng cao lớp 8 hằng đẳng thức

NHÂN CÁC ĐA THỨC

1. Tính giá trị:

B = x¹⁵ – 8x¹⁴ + 8x¹³ – 8x¹² + … – 8x² + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
3. Chứng minh rằng nếu: thì

(x² + y² + z²) (a² + b² + c²) = (ax + by + cz)²

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn các biểu thức sau:
   1. A = 100² – 99² + 98² – 97² + … + 2² – 1²
   2. B = 3(2² + 1) (2⁴ + 1) … (2⁶⁴ + 1) + 1
   3. C = (a + b + c)² + (a + b – c)² – 2(a + b)²
2. Chứng minh rằng:
   1. a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)
   2. a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c) (a² + b² c² – ab – bc – ca)

Suy ra các kết quả:

1. Nếu a³ + b³ + c³ = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
2. Cho tính

            iii. Cho a³ + b³ + c³ = 3abc (abc  0)

            Tính

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
   1. A = 4x² + 4x + 11
   2. B = (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
   3. C = x² – 2x + y² – 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
   1. A = 5 – 8x – x²
   2. B = 5 – x² + 2x – 4y² – 4y
5. Cho a² + b² + c² = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
   1. Tìm a, b, c biết a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0
6. Chứng minh rằng:
   1. x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y
   2. x² + 4y² + z²  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
   3. Chứng minh rằng:

x² + 5y² + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết

cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (3² + 1) (3⁴ + 1) … (3⁶⁴ + 1)

11. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
12. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp

(k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
   1. x² – x – 6
   2. x⁴ + 4x² – 5
   3. x³ – 19x – 30
2. Phân tích thành nhân tử:
   1. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)
   2. B = a(b² – c²) + b(c² – a²) + c(a² – b²)
   3. C = (a + b + c)³ – a³ – b³ – c³
3. Phân tích thành nhân tử:
   1. (1 + x²)² – 4x (1 – x²)
   2. (x² – 8)² + 36
   3. 81x⁴ + 4
   4. x⁵ + x + 1

Download file bài tập toán lớp 8 nâng cao

DOWNLOAD FILE

Với chia sẻ bài tập toán lớp 8 hằng đẳng thức đáng nhớ thầy cô, quý phụ huynh đã có thêm nhiều tài liệu hữu ích trong việc giảng dạy con em của mình. Đừng quên yopovn liên tục cập nhật bài viết mới mỗi ngày. Theo dõi thường xuyên để download nhé!