Question: Một phân tử ADN kép, thẳng có 3155 liên kết hiđrô nối giữa hai mạch đơn, tự nhân đổi một số lần liên tiếp đã cần môi trường nội bào cung cấp 18900 nucleotit. Số nuclêôtit từng loại của phần tử ADN trên là:
A. A = T = 400; G = X = 785.
B. A = T = 895; G = X = 455.
C. A = T = 715; G = X = 575.
D. A = T = 550; G = X = 685.

Hướng dẫn

Đáp án B
H = 2A + 3G = 3155
$Rightarrow text{A}=frac{3155-3text{G}}{2}$ (1)
Gọi k là số lần nhân đôi của AND
$Rightarrow {{text{N}}_{text{cc}}}=text{N}left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=18900$
$Leftrightarrow 2left( text{A}+text{G} right)left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=18900$ (2)
Thay (1) vào (2): $2left( frac{3155-2text{G}}{2}+text{G} right)left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=18900$
$Rightarrow 2left( frac{3155-text{G}}{2} right)left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=18900$ (3)
$Rightarrow left( 3155-text{G} right)left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=18900$
* Kiểm tra các phương án lựa chọn:
A. A = T = 400; G = X = 785. Thay G = 785 vào (3) $Rightarrow $ k lẻ $Rightarrow $ Loại phương án A
B. A = T = 895; G = X = 455. Thay G = 455 vào (3) $Rightarrow $ k = 3
Xét x tế bào, nhân đôi k lần:
Số AND con tạo ra $=x{{.2}^{k}}$
Số AND mới hoàn toàn $=x.left( {{2}^{k}}-2 right)$
Nguyên liệu môi trường cung cấp cho nhân đôi
$begin{align}
& {{text{N}}_{text{mtcc}}}=text{N}text{.}left( {{2}^{text{k}}}-1 right) \
& {{text{A}}_{text{mtcc}}}={{text{T}}_{text{mtcc}}}text{= A}text{.}left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=text{T}text{.}left( {{2}^{text{k}}}-1 right) \
& {{text{G}}_{text{mtcc}}}={{text{X}}_{text{mtcc}}}text{= G}text{.}left( {{2}^{text{k}}}-1 right)=text{X}text{.}left( {{2}^{text{k}}}-1 right) \
end{align}$