Xét bài toán: Tính giới hạn (L = mathop {lim }limits_{n to 1} frac{{mathop {(e}nolimits^{sin x} – 1)(1 – cos 2x)}}{{arcsin x.ln (1 + mathop xnolimits^2 )}})

Một sinh viên giải bài toán này theo mấy bước dưới đây: 

Bước 1: Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, giới hạn trở thành: (L = mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{sin x.2mathop xnolimits^2 }}{{x.mathop xnolimits^2 )}}) 

Bước 2: Thay tiếp sinx bởi x và rút gọn ta được: (L = mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{x.2mathop xnolimits^2 }}{{x.mathop xnolimits^2 }} = mathop {lim }limits_{x to 1} 2) (L = mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{x.2mathop xnolimits^2 }}{{x.mathop xnolimits^2 }} = mathop {lim }limits_{x to 1} 2)

Bước 3: Vậy giới hạn cần tính là L = 2

Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lời giải đúng

B. Lời giải sai từ bước 1

C. Lời giải sai từ bước 2

D. Lời giải sai từ bước 3

Hướng dẫn

Chọn B là đáp án đúng