Rèn khả năng tư duy bằng các bài Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số cho học sinh. Tài liệu Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số , tính tổng 100 số hạng đầu tiên dùng trong ôn tập, làm đề cương, bồi dưỡng hsg giúp các em nâng cao khả năng tư duy toán học. Thầy cô download file cách tính tổng 100 số hạng đầu tiên dưới đây nhé.

Đề bài: Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0; 1; 1; 1 ; 2; 1; 3; 1; 4; 1; 5; 1; 6…

Giải tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số

Nếu coi: 1; 0 là 10, 1; 1 là 11….

Thì bài toán trở thành:

“Tính tổng 100 chữ số đầu tiên của số: 12345678910111213141516….”.

Từ 10 đến 54 là có 45 số hạng hay có 90 chữ số

=> Từ 1 đến 54 là có 99 chữ số, chữ số thứ 100 là chữ 5 (ở hàng chục của số 55)

Tổng các chữ số từ 1 đến 49 là:

5 x (1 + ..+ 9) +  10 x (1 + 2 + 3 + 4) =  325.

Tổng 100 chữ số đầu của dãy là:

325 + 5 + 0 + 5 + 1 + 5 + 2 + 5 + 3 + 5 +4 + 5 = 365

Đ/S: 365.

Cơ sở lý thuyết.

Đây là một dạng bài tập nâng cao trong chương trình Toán lớp 4. Bài tập này sẽ thường có trong đề thi học kì Toán lớp 4 và đề thi học sinh giỏi. Đây là bài toán khá phổ biến sau khi các bé đã học xong đến phép cộng, trừ, nhân, chia của các số tự nhiên. Đặc biệt là phép cộng, trừ các số tự nhiên trong phạm 100.

Với bài toán tính tổng dãy số dài như này, thông thường các bài toán sẽ có công thức tính toán riêng. Có những công thức được cho sẵn nhưng cũng có công thức các bé phải chứng minh mới được áp dụng. Sau đây tôi sẽ tổng quan một vài công thức có sẵn:

• Tổng dãy số tự nhiên:  S_n­= 1+2+3+…+ n = n.(n+1)/2
• Tổng dãy số lẻ: S_n­= 1+3+5+…+
  (2n-1) = n²
• Tổng các bình phương của n số tự nhiên:

S_n
­=1²+2²+3²+…+ n² = n. (n +
1).(2n + 1)/6

• Tổng lập phương của n số tự nhiên: S_n
  = 1³+2³+…+ n³ = [n.(n + 1)/2]²
• …..

Đây là những công thức tính tổng dãy số điển hình trong chương trình Toán lớp 4. Để hiểu rõ hơn về các cách tính dãy số này, các bạn hãy tham khảo các ví dụ bên dưới.

XEM THÊM

• Bài tập luyện thi violympic toán lớp 4
• Các dạng bài tập toán cơ bản lớp 4
• Dạng toán tìm chữ số tận cùng lớp 4
• Các dạng toán hình học lớp 4 có lời giải
• Dạng toán tìm số tự nhiên lớp 4
• BẢN MỀM Toán tìm x lớp 4 nâng cao
• Một số dạng toán tìm x lớp 4 nâng cao CÓ ĐÁP ÁN
• Hướng dẫn giải các dạng toán có bản lớp 4

Bài tập ví dụ.

Ví dụ 1:

Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên?

Lời
giải.

19 số
lẻ  liên tiếp đầu tiên là những số sau:
1,3,5,7,9,11,13,15,17,.. 37.

Do đó,
trong dãy số, số lẻ đầu là 1 và số lẻ cuối là 37.

Áp dụng
công thức tính dãy số lẻ ở trên, ta có:

2n – 1
= 37 suy ra n = 19.

Vậy
tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là S=19² = 361.

Ví dụ 2:

Tính tổng của 50 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Lời
giải:

50 số
tự nhiên liên tiếp đầu tiên có số đầu là 1 và số cuối dãy là 50.

Áp dụng
công thức tính tổng ở trên ta có: n =50

Vậy
tổng của 50 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là S= 50.(50+1)/2=1275.

Tải tài liệu tính tổng của 100 số hạng đầu tiên ở đây

Thầy cô download file theo links.

DOWNLOAD FILE

Hy vọng với chia sẻ tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên, thầy cô đã có thêm nhiều tài liệu hữu ích trong giảng dạy hơn. Đừng quên yopovn liên tục cập nhật chia sẻ mới mỗi ngày. Hãy truy cập thường xuyên để theo dõi và tải nhiều tài liệu mới nhé!