Chuyên đề số chính phương lớp 6

Chuyên đề số chính phương lớp 6 được yopovn sưu tầm và chia sẻ. Tài liệu Chuyên đề số chính phương lớp 6 gồm 2 file, các bài tập chuyên đề số chính phương lớp 6 có đáp án. Thầy cô tham khảo, tài file đính kèm.

MỤC LỤC

I : chøng minh mét sè kh«ng ph¶i lμ sè CHÍNH PHƯƠNG
(Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên)
1. Nhìn chữ số tận cùng
Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay
số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5
; 6 ; 9. Từ đó các em có thể giải được bài toán kiểu sau đây :
Bài toán 1 : Chứng minh số : n = 20042 + 20032 + 20022 – 20012 không phải là
số chính phương.
Lời giải : Dễ dàng thấy chữ số tận cùng của các số 20042 ; 20032 ; 20022 ; 20012
lần lượt là 6 ; 9 ; 4 ; 1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số
chính phương.
Chú ý : Nhiều khi số đã cho có chữ số tận cùng là một trong các số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ;
6 ; 9 nhưng vẫn không phải là số chính phương. Khi đó các bạn phải lưu ý thêm
một chút nữa :
Nếu số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì phải chia hết cho p2.
Bài toán 2 : Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương.
Lời giải : Thấy ngay số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0)
nhưng không chia hết cho 25 (vì hai chữ số tận cùng là 90). Do đó số
1234567890 không phải là số chính phương.
Chú ý : Có thể lý luận 1234567890 chia hết cho 2 (vì chữ số tận cùng là 0),
nhưng không chia hết cho 4 (vì hai chữ số tận cùng là 90) nên 1234567890 không
là số chính phương.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng nếu một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó
không phải là số chính phương.
Lời giải : Ta thấy tổng các chữ số của số 2004 là 6 nên 2004 chia hết cho 3 mà
không chia hết 9 nên số có tổng các chữ số là 2004 cũng chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 9, do đó số này không phải là số chính phương.
2. Dùng tính chất của số dư
Chẳng hạn các em gặp bài toán sau đây :
Bài toán 4 : Chứng minh một số có tổng các chữ số là 2006 không phải là số
chính phương.
. Chắc chắn số này chia cho 3 phải dư 2. Từ đó ta có lời giải.
Lời giải : Vì số chính phương khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1 mà thôi
(coi như bài tập để các em tự chứng minh !). Do tổng các chữ số của số đó là
2006 nên số đó chia cho 3 dư 2. Chứng tỏ số đã cho không phải là số chính
phương.
Tương tự các em có thể tự giải quyết được 2 bài toán :
Bài toán 5 : Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải
là số chính phương.
Bài toán 6 : Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không l

Download file Bài tập nâng cao về số chính phương lớp 6

Thầy cô tải file theo links!

Với chia sẻ Chuyên đề số chính phương lớp 6 thầy cô đã có thêm nhiều tài liệu hữu ích. Đừng quên yopovn liên tục chia sẻ, cập nhật bài viết mới mỗi ngày!