Chuyên đề về số nguyên tố lớp 6

Chuyên đề về số nguyên tố lớp 6 được yopovn sưu tầm và chia sẻ, file Chuyên đề về số nguyên tố lớp 6 gồm 6 trang. Thầy cô download file chuyên đề về số nguyên tố lớp 6 tại mục download dưới đây.

MỤC LỤC

Chuyên đề về số nguyên tố lớp 6

CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ LỚP 6

♣♣♣

I/ Kiến thức cơ bản:

a) Định nghĩa: Số nguyên tố là những số tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
b) Một số định lý cơ bản

+ Dãy số nguyên tố là dãy vô hạn ( không có số nguyên tố nào là lớn nhất )

+ Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tố q hoặc số nguyên tố q chia hết cho số nguyên tố p thì

p = q

+ Nếu số nguyên tố p chia hết cho tích abc thì p chia hết ít nhất một thừa số của tích abc

+ Nếu số nguyên tố p không chia hết a và b thì p không chia hết tích ab.

II/ Cách nhận biết một số nguyên tố:

– Chia số đó lần lượt cho các số nguyên tố đã biết từ nhỏ đến lớn.

+ Nếu có một phép chia hết thì số đó không là số nguyên tố

+ Nếu chia đến lúc thương nhỏ hơn số chia mà các phép chia vẫn có số dư thì số đó là số nguyên tố.

– Một số có hai ước số lớn hơn 2 thì số đó không phải là số nguyên tố.

III/ Số nguyên tố cùng nhau:

Hai số nguyên tố được gọi là nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi chúng có một ước số chung duy nhất là 1.

a, b nguyên tố cùng nhau ( a, b ) = 1

Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau.

Hai số nguyên tố thì luôn luôn nguyên tố cùng nhau.

Các số a,b,c nguyên tố cùng nhau ( a, b, c ) = 1

IV/ Một số định lí đặc biệt:

a) Định lí Drichlet: Nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì tồn tại vô số nguyên tố p có dạng: p = an + b

( n N)

b) Định lí: Tchebycheff: Trong khoảng từ số tự nhiên n đến số tự nhiên 2n, có ít nhất một số nguyên tố.

V/ Bài toán áp dụng:

Bài 1: Cho a + b = p , p là một số nguyên tố. Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau.

Giải

Giả sử a và b không nguyên tố cùng nhau, Ta suy ra a và b có ít nhất một ước số d > 1.

a d và b d . Điều này vô lí, vì p là một số nguyên tố ( a, b ) = 1

Bài tập 2: Nếu a² – b² là một số nguyên tố thì a² – b² = a + b

Giải

Ta có a² – b² = ( a + b) ( a – b)

Nếu a – b > 1 thì a + b > 1

a² – b² là một hợp số, trái với giả thiết. Do đó ta có: a – b 1 (1)

Mặt khác: a² – b² là số nguyên tố a > b (2)

Từ (1) và (2) a – b = 1. Vậy a² – b² = a + b

Bài 3: Chứng minh rằng tổng bình phương của 3 số nguyên lớn hơn 3 không thể là một số nguyên tố.

Giải

Số nguyên tố lớn hơn 3 có dangjk + 1, k mà k 1 nên bình phương của chúng có dạng 6m + 1,

m N. Do đó tổng bình phương của 3 số nguyên tố là 6n + 3 3, n > 1 .

Điều này chứng tỏ tổng bình phương của 3 số nguyên tố lớn hơn 3 là hợp số.

BTVN: 1) Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng.

2) Cho m và m² + 2 là hai số nguyên tố, Chứng minh rằng m³ + 2 cũng là số nguyên tố

3) Tìm số a nguyên tố sao cho a + 10 , a + 14 đều là những số nguyên tố.

4) Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p, q, r sao cho p² + q² + r² cũng là số nguyên tố.

CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN-

HỆ ĐỐI XỨNG

♣♣♣

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Định nghĩa: Là hệ phương trình có dạng trong đó x, y là ẩn

2) Phương pháp giải: Dùng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ, sử dụng đồ thị, sử dụng máy tính cầm tay.

3) Các dạng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

* Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: ( Các hệ phương trình đơn giản như trong SGK Đại số 9)

* Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: ( Các hệ phương trình đơn giản như trong SGK Đại số 9)

* Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

+Phương pháp giải: – Đặt điều kiện để hệ có nghĩa

– Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ ( nếu có )

– Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt

– Trả lại ẩn đã cho để tìm nghiệm của hệ.

+Ví dụ: Giải hệ phương trình:

Download file chuyên đề về số nguyên tố

Thầy cô tải file links.

Với chia sẻ chuyên đề về số nguyên tố thầy cô đã có thêm nguồn tài liệu để giảng dạy. Đừng quên yopovn liên tục chia sẻ, cập nhật các tài liệu toán lớp 6 mới mỗi ngày.